РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ НЬЮТОНА
ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РАСПРОСТРАНЕНИЮ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ С КОНЕЧНОЙ СКОРОСТЬЮ

© Шилин Анатолий Степанович, к.т.н

§ 4. Физический смысл формул адекватного преобразования

Формулы (11) и (12) говорят о том, какие соотношения расстояний, проходимых сигналами относительно точек О и O' в системах координат K и K' , можно получить путем измерения этих расстояний, находящихся в зависимости от времени t и t'. Чтобы найти эти соотношения, положим в (12) x = 0. При этом, в дополнение к формуле (8), полученной из (6) при x' = 0, получим

Длину времени t' в (8) следует интерпретировать как характеризующий его скорость интервал времени действия сигналов источника, неподвижного в точке О системы K, на частицу, покоящуюся в точке O' системы K'. Симметрично этому длину времени t в (13) следует интерпретировать как характеризующий его скорость интервал времени действия сигналов источника, неподвижного в точке O' системы K' н на частицу, покоящуюся в точке О системы K. Выражения формул (8) и (13) одинаковы и являются инвариантами адекватного преобразования относительного времени.

Выражая значения текущих координат точек фронта потока сигналов, движущихся вдоль осей x и x' , как функции значений времени t и t' в (8) и (13), соответственно получим соотношения:

Ясный физический смысл формул (8), (13) и (14), (15) не требует дополнительных пояснений. Согласно определению единиц измерения времени t и t' разноместные события считаются одновременными, если они происходят на равных расстояниях от точки, из которой одновременно вышли сигналы, вызвавшие эти события. В этой точке не обязательно должен покоиться источник сигналов, он может и двигаться относительно нее и быть в ней только в момент посылки сигналов в направлениях к местам рассматриваемых событий.

Данное определение одновременности разноместных событий дает возможность описать в неподвижной системе К сигнальную сферу источника, покоящегося в движущейся системе К'. Для этого нужно мысленно перенести эту сферу из системы К' в систему К и определить в ней два одновременных события (х₁ , t₁ ) и (x₂ , t₂ ), у которых t₁ = t₂ , а x₂ - x₁ = Δx. В системе эти события (x₁ ', t₁ ') и (x₂ ', t₂ ') при x₂ ' - x₁ ' = Δx' уже не будут одновременными. Применяя к этим событиям первую фомулу (12), получим

Δx = Δx' / γ                 (16)

Так как поперечные размеры описываемой сферы не меняются при адекватном преобразовании, то объем V₀ этой сферы, измеренный в системе К', после преобразования в систему К будет равен V:

V = V₀ / γ                    (17)

Пусть в объеме V₀ плотность зарядов q равна ρ₀ = q/V₀ . Поскольку количество зарядов не может измениться в результате указанного преобразования объема V₀ , то их плотность ρ в объеме V будет равна ρ = q/V. Из двух последних равенств находим

ρ = ρ₀ γ .                      (18)

Таким образом, при помощи адекватного преобразования можно свести изучение сил потока распространяющихся сигналов, излучаемых движущимся электрическим и гравитационным зарядами, к случаю неподвижного того или иного заряда.

Далее коснемся лишь некоторых вопросов динамики тел и частиц, чтобы лучше понять применение второго закона Ньютона для описания их движения под влиянием электромагнитных и гравитационных сил сигналов, создаваемых их неподвижными источниками.

<<<назад          НА ГЛАВНУЮ       далее >>>

ВВсе материалы, опубликованные на данной странице, защищены законодательством об авторском праве (авторское свидетельство №19323 от 23.01.2007 )
Перепечатка и воспроизведение материалов разрешены только с письменного согласия автора

© А. С. Шилин

shilin_anatoliy @ mail.ru

2006-2007