РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ НЬЮТОНА
ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РАСПРОСТРАНЕНИЮ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ С КОНЕЧНОЙ СКОРОСТЬЮ

© Шилин Анатолий Степанович, к.т.н

§ 3. Адекватное преобразование относительного времени и координат движущейся материальной точки

Рассмотрим две инерциальные системы координат K и K', которые имеют ориентацию и движутся друг относительно друга, как сказано на предыдущей странице.

Пусть в начале координат системы K покоится источник сигналов любой природы, от которого во все стороны распространяются сигналы сферически симметрично с измеренной скоростью c и выраженной в стандартных единицах длины и времени. Будем рассматривать движение сигналов в системах  K и K' с момента времени t = t' = 0, когда начала координат O и O' совпадают. Тогда, согласно (3), скорость этих сигналов в системе K' будет отличаться от c: она будет зависеть от направления и от скорости v системы K' относительно K. Но если измерять единицу времени t' не часами, а отрезком пути, проходимым сигналом за секунду в системе покоя источника, полагая t и t' относительным временем, то относительная скорость каждой точки фронтальной поверхности сигналов относительно точек O и O' будет равна c по всем направлениям, при этом скорость относительного времени относительно точки O', выражаемая его отношением к абсолютному времени t,  очевидно, будет отличаться от скорости времени t. Другими словами, согласно (3), время t и t' идёт с одинаковой скоростью, а скорость сигналов К и К' разная; вместе с тем, согласно определению абсолютного времени t и относительного времени t', абсолютная и относительная скорости сигналов одинаковы, а время t и t' идёт с разными скоростями.

Выбрав единицу измерения времени t и t' в K и K' (далее — просто времени) длиной отрезка пути, равного метру или кратного метру, которым размечены оси координат наших систем, получим скорость сигналов, равную единице (c = 1); при этом  движение этих сигналов в K и K' можно будет описать уравнениями:

В этих уравнениях время t' не является независимым от времени t, так как относительная секунда может быть определена лишь в системе покоя источника и однородной среды, необходимой, например, для распространения звуковых волн. По этой причине уравнение (5) также не будет независимым от (4). Это значит, что, в отличие от принципа постоянства скорости света в теории относительности, постоянство скорости сигналов (в т. ч. света) в новой теории не допускает возможность существования расширяющейся сферы фронта рассматриваемых сигналов с центром в точке O' системы K' при любом определенном расстоянии между точками O и O', если координаты всех точек этой сферы определяются с помощью стандартных единиц длины и времени. Она существует только в системе K с центром в точке O, в которой покоится источник сигналов.

Точно также и тогда, когда источник сигналов покоится в начале координат системы K', распространение сигналов описывается уравнениями (4) и (5), при этом (4) не будет независимым от (5), а сферическая поверхность фронта сигналов при любом расстоянии между O и O' может существовать лишь в системе K' с центром в точке O'.

Одинаковые единицы измерения времени t и t' в (4) и (5) свидетельствуют об очевидной относительности его длин в отличие от абсолютности длин времени t и t' в формулах (3).

При v < 1 из уравнений (4) и (5) составим равенство

Будем рассматривать движение сигналов вдоль осей x, x' и определим скорость системы K' относительно системы K отношением

Для удовлетворения равенства (6) нужно в формуле (9) заменить переменные x, x' и t' соответственно на t, t' и x', поскольку x = t и x' = t' по определению. Таким образом, получим следующую формулу:

Для сигналов, распространяющихся в произвольных направлениях относительно источника, формулы (9) и (10) нужно дополнить формулами y = y' и z = z', которые вместе с формулами (9) и (10) составят искомые формулы адекватного преобразования координат и времени:

Формулы обратного преобразования координат и времени получаются из (6) аналогичным способом или непосредственно из (11):

С помощью формул (11) и (12) и следствий, вытекающих из них, можно получить все другие формулы, которые имеются в специальной теории относительности и подтверждаются в опытах с высокой точностью. Полагая, что все они физикам известны, выводить их здесь нет необходимости. Отметим лишь, что все эти формулы справедливы не только в электродинамике движущихся тел, а и во всех других областях физики, в которых взаимодействия между движущимися телами осуществляются посредством материальных сигналов, несущих движущие силы. Это значит, что явления гравитации могут описываться уравнениями, похожими на электродинамические уравнения Максвелла в той же мере, в какой закон тяготения Ньютона похож на закон Кулона. В свою очередь релятивистские формулы эффекта Доплера в излагаемой теории справедливы не только для света, но также для любых других частиц и звуковых волн, распространяющихся в любой однородной среде.

<<<назад          НА ГЛАВНУЮ       далее >>>

Все материалы, опубликованные на данной странице, защищены законодательством об авторском праве (авторское свидетельство №19323 от 23.01.2007 )
Перепечатка и воспроизведение материалов разрешены только с письменного согласия автора

© А. С. Шилин

shilin_anatoliy @ mail.ru

2006-2007